Регистрация
marat0901
14.11.2021 07:48
Алгебра
Есть ответ 👍

решить элементарное задание))
​

246
419
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ломастер254630
Ломастер254630
4,5(26 оценок)

ответ: x=4.

Объяснение:

Так как log4(x)=log2(x)/log2(4)=1/2*log2(x), а 1/2*log2(x)=log2(√x), то данное уравнение можно записать в виде: log2(x-2)=log2(√x). Оно приводится к уравнению x-2=√x (*), но так как выражения x-2 и √x находятся под знаком логарифма, то к этому уравнению добавляются условия:

x-2>0

√x>0

Решая эту систему неравенств, находим √x>√2 (**) и переходим к решению уравнения (*). Возводя обе его части в квадрат и приводя подобные члены, приходим к квадратному уравнению x²-5*x+4=0, которое имеет решения x1=4, x2=1. С учётом условия (**) окончательно находим x=4.

0304131
0304131
4,6(10 оценок)
Одз: ответ: x∈[3; 8)

Популярно: Алгебра