Регистрация
natalykoposova
15.10.2022 01:10
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите сумму пяти членов геом. прогрессии: 16; 24; 36.​

110
169
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Fela06
Fela06
4,4(16 оценок)
Пусть скорость второго (более быстрого) автомобиля равна х, тогда скорость первого х-10, а расстояние между 5(х-10+х), т.е. 5(2х-10), или 10х-50. с другой стороны, это расстояние равно сумме трех слагаемых: 1)  расстояние, которое прошел первый автомобиль, пока второй еще не двигался; это  4,5(х-10); 2) расстояние, которое прошел второй до места встречи - это 150 км; он прошел этот путь за 150/х часов; 3) расстояние, которое за это время прошел первый - это 150/х  · (х-10). составим уравнение: 4,5(х-10) + 150(х-10)/х + 150 = 10х-50 преобразуем уравнение  и решим его: 4,5х-45+150-1500/х+150-10х+50 = 0 -5,5х+305-1500/х = 0 11х²-710х+3000=0 d/4=305²-11·3000=93025-33000=60025=245² x=(305⁺₋245)/11 x₁=(305+245)/11=550/11=50 x₂=(305-245)/11=60/11=5⁵/₁₁ итак, уравнение скорости второго авто  имеет два решения, но второе решение  (5⁵/₁₁) не подходит к нашей модели, т.к. тогда скорость первого авто будет отрицательной (5 ⁵/₁₁ - 10). следовательно, имеет единственное решение. найдем его: скорость второго авто равна   50 км/ч (это решение уравнения); скорость первого  авто равна   50-10=40 км/ч; их  суммарная скорость (т.е. скорость сближения) равна 50+40=90 км/ч; время - 5 ч; искомое расстояние равно 90км/ч  · 5ч = 450 км. ответ: 450 км.

Популярно: Алгебра