У=−10+5х

1) выписать k и b , сделать выводы функция возрастает или убывает, пересекает ось ординат (ось Оу ) в точке с ординатой у= ?, в точке (0; ?) ;

2) Найти координаты точек пересечения графика функции с осями координат по формуле (без построения графика);

3) Не выполняя построения графика функции y =−10+5х выяснить, проходит ли график через точки с координатами

( − 15;11) и (3;5);

4) Построить график функции, составив таблицу значений функции (достаточно 2-х точек);

5) Найти по графику координаты точек пересечения графика функции с осями координат, выписать их в ответ.

115

306

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

TookteR

Математика

4,8(100 оценок)

В точке пересечения графика функции с осью Ox y=0:

kx+b=0, => x= -b/k. Таким образом, линейная функция пересекает ось абсцисс в точке (-b/k; 0).

В точке пересечения с осью Oy x=0:

y=k∙0+b=b. Отсюда, точка пересечения графика линейной функции с осью ординат — (0; b).

Например, найдём точки пересечения с осями координат графика линейной функции y=2x-10.

Klobutska

Математика

4,4(19 оценок)

$\frac{10^{x} }{2*(\log_2 (x+1)^{2})^2 * log_3 (x+2)} \leq \frac{(15*3^x)^x}{9*(\log_2 (x+1)^{2})^2 * log_3 (x+2)}$

Перенесем все в одну сторону и приведем к общему знаменателю

$\frac{2*(15*3^x)^x - 3^2*10^x}{18*(\log_2 (x+1)^{2})^2 * log_3 (x+2)} \geq 0$

Отдельно рассмотрим числитель

$2*(3*5*3^x)^x - 3^2*2^x*5^x = 2*(5*3^{x+1})^x - 3^2*x^x*5^x = 2*3^{x^2+x} *5^x - 2^x*3^2*5^x = 5^x*(2*3^{x^2 + x} - 3^2 * 2^x), 5^x 0,$ для любого x, тогда получим:

$2*3^{x^2+x} - 9*2^x$

Выясним на каких промежутках данная функция больше 0, на каких меньше:

$2*3^{x^2+x} - 9*2^x = 0\\2*3^{x^2+x} = 9*2^x$

Возьмем логарифмы от левой и правой частей уравнения по основанию 3 и перенесем все в одну сторону:

$log_3 (2*3^{x^2+x}) - log_3 (9*2^x) = 0\\log_3 (\frac{2*3^{x^2+x}}{9*2^x} ) = 0\\log_3 (\frac{3^{x^2 + x - 2}}{2^{x-1}} ) = 0\\log_3 (3^{x^2 + x - 2}) - log_3 (2^{x-1}) = 0\\x^2 + x - 2 - (x-1)*log_3 2 = 0\\$

Подставим x = 1, 1 + 1 - 2 - 0 = 2-2=0 ⇒ x = 1 - корень уравнения

x^2 + (1 - log_3 2)*x + (log_3 2 - 2) = 0

По теореме Виета:

$-1 + log_3 2 = x_2 + 1\\x_2 = log_3 2 - 2$

(log_3 2 - 2) (1) -_x

Теперь рассмотрим

$\frac{1}{(\log_2 (x+1)^{2})^2 * log_3 (x+2)} \\\frac{1}{(8*\log_2 (x+1))^2 * log_3 (x+2)} \\\frac{1}{(\log_2 (x+1))^2 * log_3 (x+2)}$

Ограничения:

$\left \{ {{log_2 (x+1) * log_3 (x+2) \neq 0} \atop {\left \{ {{x+10} \atop {x+2 0}} \right. }} \right. \\\left \{ {{x \neq 0} \atop {\left \{ {{x -1} \atop {x -2}} \right. }} \right. left \{ {{x \neq 0} \atop {x -1}} \right.$