Основания равнобедренной трапеции равны 11 и 21, а её периметр равен 58. Найдите площадь трапеции
Ответы на вопрос:
если прямоугольный треугольник вписан в окружность, то гипотенуза будет её диаметром
пусть наш прямоугольный треугольник авс тогда гипотенуза с=2*r = 5см (r- дано =2,5)
площадь нашего прямоугольного треугольника равна 1/2ав = 6см². сумма квадратов еатетов равна квадрату гипотенузы а² + в² = с² или а² + в² =25см². но из формулы площади
имеем 1/2ав = 6, а 2ав = 24. имеем систему из двух уравнений:
2ав = 24
а² + в² = 25
складываем оба уравнения и имеем а² +2ав +в² = 24+25 = 49. но это же формула квадрата суммы!
тогда (а+в)² = 49, и а+в = 7. да плюс с=5 имеем периметр а+в+с = 12.
есть формула: площадь треугольника равна s=p*r, где р - полупериметр треугольника, а
- радиус вписанной в него окружности. имеем r = s/p = 6|6 = 1см , что и надо было найти
извиняюсь за погрешности, если они есть.
Популярно: Геометрия
-
FrutikFresh31.07.2020 23:44
-
MaiorPeZDoBi422.03.2020 21:48
-
Кея156306.07.2021 05:23
-
ВелмаУмница22.08.2020 15:25
-
Mashatry10.02.2022 20:04
-
Тихий2306.10.2022 09:18
-
07060706.11.2021 09:26
-
ariannaajoseph930.11.2020 16:43
-
dianamironova0425.09.2022 21:41
-
tatianaishenko120.06.2023 21:44