Ответы на вопрос:
R = 2,5 см.
Объяснение:
Угол АВС вписанный и его градусная мера не зависит от положения точки В на окружности. Точно так же и с углами ABS и CBS. Они равны и опираются на равные дуги. Следовательно, равны и хорды, их стягивающие. =>
Треугольник ASC - равнобедренный с основанием АС = 4 см и боковой стороной, равной 2√5. Тогда по теореме косинусов
Cos(∠ASC) = (2·(2√5)² - 4²)/(2·(2√5)²) = 0,6.
Четырехугольник АВСS вписанный и
∠ASC + ∠AВC = 180° (свойство).
Sin(∠AВC) = Sin(180 -∠ASC) = Sin(∠ASC). (формула приведения).
Sin(∠ASC) = √(1 - Сos²(∠ASC)) = 0,8. (формула).
По теореме синусов в треугольнике АВС:
АС/Sin(∠AВC) = 2·R => R = AC/(2·0,8) = 2,5 см.
Популярно: Геометрия
-
lukynova2009.12.2021 20:34
-
LuckProJeckt24.03.2021 06:35
-
rusnak7910.04.2022 10:34
-
Angela28016.05.2022 10:50
-
serikbyasy09.11.2021 08:01
-
Dinara5509.05.2021 09:21
-
muss0720.03.2022 00:14
-
Zebra141114.06.2023 16:22
-
Анестнйшен12.05.2020 12:45
-
ayato0haruka21.06.2022 15:48