Регистрация
maks200906
25.10.2022 18:28
Геометрия
Есть ответ 👍

Что делать если комп лагает

236
448
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

wanecow01
wanecow01
4,4(19 оценок)

соединим точки к и м.

обозначим для простоты записи

ab = c; bc = a; bm = n; cm = n1; ak = m; ck = m1;

по условию m = n, надо доказать, что a = b;

из свойств биссектрисы

m/m1 = c/a;

m1 = m*a/c;

n1 = n*b/c; но m = n; отсюда

n1/b = m1/a;  

то есть треугольники скм и сав подобны, км ii ав. и более того, акмв - равнобедренная трапеция. поэтому углы при основании равны, значит треугольник равнобедренный. 

можно про трапецию не упоминать, а сослаться на то, что отрезки, заключенные между параллельными прямыми, пропорциональны. то есть из равенства m = n следует m1 = n1, а значит a = b.

 

 

Популярно: Геометрия