Диагонали параллелограмма равны 5 корней из 3 и 6 корней из 27, а угол между ними 30. найти площадь

201

209

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dinoirino18

Геометрия

4,6(39 оценок)

S=d₁*d₂*sin30/2=5√3*6√27*½/2=15√81/2=7,5√81см²

Ksu576

Геометрия

4,6(76 оценок)

Если провести прямую параллельную к одной из диагонали то получим прямоугольный треугольник, у которой гипотенуза будет равна сумме оснований трапеций . так как трапеция равнобедренная то , диагонали равны, пусть они равны d, тогда гипотенуза она же сумма оснований будет равна d√2. тогда высоту можно выразить как d^2/d√2 = 16 , d=16√2 тогда гипотенуза будет равна √2*(16√2)^2 = √2*256*2 =32. тогда площадь будет равна s=(32/2)*16=256 2)если не хотите мучатся , все это понимать, есть такая теорема что высота будет равна средней линий этой трапеций ( лишь в случае равнобедренности и перпендикулярности диагоналей) то есть m=h (m средняя линия треугольника) тогда средняя линия треугольника будет равна полусумме оснований то есть сумма оснований будет равна 16*2=32, и того s=32*16/2=256