Регистрация
dpa2807
09.05.2022 16:02
Математика
Есть ответ 👍

Решите неравенство tg(3x-1)<1/√3

211
253
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

janaljubche
janaljubche
4,6(72 оценок)
Пусть √х = a,  √у = b, по одз: х≥0, у≥0, следовательно и a, и b  ≥ 0 2a+b=ab 4a²+b²=32 2a+b=ab 4a²+b²+4ab-4ab=32 2a+b=ab (2a+b)²=32+4ab подставим первое выражение во второе: (ab)²=32+4ab (ab)²-4ab-32=0 по теореме виетта: ab=8 и ab=-4 (не подходит, так как a и b  ≥ 0, и следовательно их перемножение даст число  ≥ 0) ab=8 из первого выражения получаем, что b=ab-2a=8-2a подставим во второе: 4a²+(8-2a)²=32 4a²+64-32a+4a²=32 8a²-32a+32=0 a²-4a+4=0 (a-2)²=0 a=2, следовательно b=8-2*2=4 √х=2 => x=2²=4 √у=4 => y=4²=16 ответ: (4; 16)

Популярно: Математика