1) Осевое сечение цилиндра – прямоугольник, диагональ - id34948454 от eruder 27.09.2021 16:48

Question

Геометрия: 1) Осевое сечение цилиндра – прямоугольник, диагональ которого 10 см и образует с плоскостью основания угол 60°. Найдите образующую цилиндра. 2) Высота цилиндра на 10 см больше радиуса основания. Найдите радиус основания и высоту цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 12 см.

eruder · Accepted Answer

пусть имеем треугольник abc, ch- высота и cm - медиана

угол мсн = 76 градусов по условию

в прямоугольном треугольнике сmn cумма острых углов смн, мсн равна 90 градусов, то есть угол смн = 90 – угол мсн = 90 – 76 = 14 градусов

треугольник амс равнобедренный, см равна половине гипотенузы , а ам равна половине гипотенузы, так как см - медиана. отсюда следствие, что угол саm равен углу асм по свойству углов при основании равнобедренного треугольника.

угол amc = 180-14=166 градуса

угол сam +угол mca=180-166=14

угол сam =угол mca=14/2=7 градусов

угол сba=90-7=83 градуса

больший угол равен 83 градуса.