Регистрация
tarasIT
04.12.2020 18:28
Математика
Есть ответ 👍

На какие цифры могут оканчиваться квадраты целых чисел?
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9​

163
349
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Мαлинкα
Мαлинкα
4,6(92 оценок)

На все цифры

Пошаговое объяснение:

У нас есть 10 случаев, на какое число может заканчиваться изначальное число. Возведем в куб числа 1-10, и получим, что они оканчиваются на все 10 цифр, а значит числа, на конце которых будут стоять эти числа, также будут оканчиваться на все эти числа

Catherina4002
Catherina4002
4,7(6 оценок)

Точный квадрат целого числа не может оканчиваться цифрами 2, 3, 7, 8, а также нечётным количеством нулей.

2) Квадрат натурального числа либо делится на 4, либо при делении на 8 даёт остаток 1.

Доказательство:

Если а – число чётное, то есть а = 2к, то а2 = 4к2 – делится на 4.

Если а – число нечётное, то есть а = 2к + 1, то а2 = (2к+1) 2 = 4 к2 + 4к + 1 =

= 4к(к+1) + 1 – при делении на 8 даёт остаток 1(одно из чисел к или к+1 окажется четным, т.е. делится на 2).

3) Квадрат натурального числа либо делится на 9, либо при делении на 3 даёт остаток 1.

Доказательство:

Если число а кратно 3, значит а = 3к, тогда а2 = (3к)2 = 9к2 - делится на 9.

Если же число а не кратно 3, то оно имеет вид а = 3к ± 1, тогда а2 = (3к±1) 2=

= 9 к2 ± 6к + 1 = 3к (3к±2) + 1 – при делении на 3 даёт остаток 1.

Пошаговое объяснение:

vlad992009veliss
vlad992009veliss
4,8(93 оценок)
Первая : 1й участок 432, 2й 270

Популярно: Математика