Знайдіть кут В прямокутного трикутника ABC, якщо - id34941535 от stalkerCr 19.03.2023 08:19

Question

Геометрия: Знайдіть кут В прямокутного трикутника ABC, якщо кут А дорівнює 53°

stalkerCr · Accepted Answer

ответ:

точка пересечения биссектрис ам и дм, очевидно, находится на стороне вс.

угол амв = угол мад (накрест лежащие углы для параллельных вс и ад, секущей ам) , угол амв = угол мад (так как ам - биссектриса) .

треугольник авм равнобедренный, ав = вм.

угол смд = угол адм (накрест лежащие углы для параллельных вс и ад, секущей дм) , угол адм = угол сдм (так как дм - биссектриса) .

треугольник смд равнобедренный, см = сд.

ав = сд (противоположные стороны параллелограмма) .

поэтому ав = вм = см, вс = вм + см = 2*ав.

периметр 2*(ав + вс) = 2*3*ав = 36 см.

ав = 6 см, вс = 12 см.

Знайдіть кут В прямокутного трикутника ABC, якщо кут А дорівнює 53°