Найти значения остальных тригонометрических функций, если известно, что sin t = 5/13, П/2 < t < П
Найти cos t , tg t, ctg t
ДАМ 80 Б
163
334
Ответы на вопрос:
sin^2t+cos^2t=1\\cos^2t=1-sin^2t\\cost=\pm\sqrt{1-sin^2t}
Т.к. t∈(π/2;π) - 2 четверть, в ней косинус отрицательный. значит перед корнем будет минус.
cost=-\sqrt{1-(\frac{5}{13})^2}=-\sqrt{\frac{169}{169}-\frac{25}{169}}=-\sqrt{\frac{144}{169}}=-\frac{12}{13}
sin2t=2sint*cost=2*\frac{5}{13}*(-\frac{12}{13})=-\frac{120}{169}\\\\cos2t=cos^2t-sin^2t=(-\frac{12}{13})^2-(\frac{5}{13})^2=\frac{144}{169}-\frac{25}{169}=\frac{119}{169}\\\\tg2t=\frac{sin2t}{cos2t}=\frac{-\frac{120}{169}}{\frac{119}{169}}=-\frac{120}{169}*\frac{169}{119}=-\frac{120}{119}\\\\ctg2t=\frac{1}{tg2t}=\frac{1}{-\frac{120}{119}}=-\frac{119}{120}
Популярно: Алгебра
-
dashatyueet29.09.2020 19:07
-
maksi007127.04.2021 09:38
-
ksusha25night11.04.2022 15:19
-
е7гроошишгини24.01.2023 01:39
-
vvndas119.03.2023 21:46
-
виктория144702.11.2021 19:12
-
Дарья2201200718.04.2022 06:59
-
DALERALIMOV0208.01.2021 19:41
-
Mariam2107200310.06.2023 03:57
-
Alex9011104.08.2022 03:18