Регистрация
zhezhuzina2006
26.08.2021 09:48
Алгебра
Есть ответ 👍

Сад площадью 2,45 га обнесен изгородью длиной 630 м. найдите длину и ширину сада, если он имеет прямоугольную форму: решение задачи с квадратных уравнений​

148
401
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Марго215646
Марго215646
4,8(24 оценок)

Длина сада 175 м

Ширина сада 140 м

Объяснение:

х - длина сада

у - ширина сада

2,45 га = 24500 (м кв)

По условию задачи периметр сада  630 метров

Система уравнений:

2(х+у)=630

х*у=24500

Во втором уравнении выразим х через у и подставим выражение в первое уравнение:

х=24500/у

2(24500/у)+2у=630

49000/у+2у=630

Избавляемся от дробного выражения, умножаем все части уравнения на у:

49000+2у²=630у

2у²-630у+49000=0/2 делим на 2 для удобства вычислений:

у²-315у+24500=0, квадратное уравнение, ищем корни:

у₁,₂=(315±√99225-98000)/2

у₁,₂=(315±√1225)/2

у₁,₂=(315±35)/2

у₁=140                  х₁=24500/140=175

у₂=175                  у₂=24500/175=140

Так как по условию х - длина участка, а у - ширина,

решение системы уравнений    х=175

                                                        у=140

Проверка:

175 * 140 = 24500 (м кв)= 2,45 га

2*(175+140)=630 (м) изгородь сада, периметр. Всё верно.

 

Кись123
Кись123
4,6(90 оценок)
Ядумаю, что тут   просто график у=х²-11

Популярно: Алгебра