1. В ячейках таблицы 1010 произвольным образом расставленные числа 1, 2, 3 ...,100. Обозначим через 1 2 10 S, S,..., S суммы чисел в первом, втором ., десятому столбику соответственно. Может ли так случиться, что в наборе 1 2 10 S, S,..., S каждые два соседних числа отличались ровно на ДО ТЬ я вам все зроблю файл закріпила молюся ДО ТЬ мені
186
401
Ответы на вопрос:
Нет
Пошаговое объяснение:
1+2+3+...+100=5050-чётное число
Предположим, что S₁+S₂+S₃+...+S₁₀=5050
По условию |S₁-S₂|=|S₂-S₃|=|S₃-S₄|=...=|S₉-S₁₀|=1
Но тогда числа S₁ и S₂, S₂ и S₃, S₃ и S₄, ...,S₉ и S₁₀ разной чётности. А это значит, что среди них ровно 5 чётных и ровно 5 нечётных. Сумма же 5 чётных и 5 нечётных чисел будет число нечётное. Из чего следует, что наша предположение не верно.
Популярно: Математика
-
lemenchuk200109.04.2020 03:47
-
хххх555555пауотаг12.04.2022 23:44
-
2540903.08.2022 20:29
-
Abdusalamova200409.03.2021 06:26
-
2012schtv22.09.2021 23:50
-
fainanem06.05.2021 11:06
-
runazh04.01.2020 10:08
-
veronika484819.10.2020 10:11
-
timurtim110.01.2022 14:38
-
Bonyashechka21.10.2022 03:21