Регистрация
алинекмалинек
14.05.2022 03:35
Математика
Есть ответ 👍

Сколько клеток пересекает диагональ в клетчатом прямоугольнике размером 239 на 566?

138
341
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

канапушка167
канапушка167
4,6(48 оценок)

Большая сторона прямоугольника пересекает 566 клеток. Если рассмотреть прямоугольник 1 на 566, то его диагональ пересечёт 566+1 клетку. И казалось так будет и дальше. Но! Может случится так, что диагональ пройдёт через узел сетки и тогда пересечение клеток по вертикали совпадёт с пересечением клетки по горизонтали. Определим тангенс угла между диагональю и большей стороной число ⇒ дробь не сократима ⇒ не существует такого прямоугольно треугольника (меньше, чем 566 на 239 по катетам) в узлах сетки, чтобы тангенс его меньшего угла был равен 239/566. Таким образом мы доказали, что не будет тех самых пересечений в узлах сетки. А значит всего будет 566+239=805

ответ: 805.
Iraeuroset3
Iraeuroset3
4,7(70 оценок)

Пошаговое объяснение:

Данное смешанное число можно перевести только в бесконечную десятичную дробь

23 3/7=23,42857714

Популярно: Математика