Найдите все значения К, при которых один корень уравнения х^2 - (к+1)*х + к^2 + к + 8=0 меньше 1, а другой корень больше 2.
ответ из учебника (5;24). У меня получилось (-2;2*2^(-0.5))
136
303
Ответы на вопрос:
Найдите все значения k, при которых один корень уравнения
x² - (k+1)*x + k² + k + 8 = 0 меньше 1, а другой корень больше 2.
* * * x = x₁ < 1 и x = x₂ > 2 ;
(x - 1) (x-2) > 0 ⇒ x∈ (-∞ ; 1) ∪ (2 ;∞) * * *
Уравнение x² - (k+1)*x + k² + k + 8 = 0 имеет два решения , если дискриминант D > 0
D = (k + 1) ² - 4( k² + k + 8) = - 3k² - 2k - 31 =
- 3(k +1/3)² - 30 2/3 < 0 || вернее D ≤ - 30 2/3 ||
Значит данное квадратное уравнение для любого k ∈ R не имеет действительных корней .
ответ: k ∈ ∅
Популярно: Математика
-
SKIRLES14.08.2022 06:02
-
Sonya121s08.10.2021 21:01
-
sensed20.02.2020 13:48
-
Lena8926929571712.07.2021 07:04
-
kachusova201330.01.2021 16:07
-
AnyaFilenkova26.09.2021 06:33
-
Милкаi06.10.2021 19:41
-
kvm112.05.2021 08:50
-
popirina200118.06.2022 11:34
-
Серггій2607200612.05.2022 23:25