З точки А до площини α проведено перпендикулярні похилі АВ і АС. Знайдіть квадрат відстані між точками В і С, якщо відстань від точки А до площини α дорівнює 3 см, а похилі АВ і АС утворюють з площиною α кути по 60°.
248
349
Ответы на вопрос:
АВ⊥АС ⇒ ∠ВАС=90° , АО⊥ плоск. α , АО=3 см , ∠АВО=∠АСО=60°
Найти: ВС² .
АО⊥ плоск.α ⇒ АО⊥ВО и АО⊥СО
ΔАВО=ΔАСО (по катету и острому углу) ⇒
АВ=АС=АО:sin∠ABO=3/sin60°=3/(√3/2)=2√3
∠ВАС=90° ⇒ BC²=AB²+AC²=2*(2√3)²=2*4*3=24 (см²)
Популярно: Алгебра
-
Daniil303728.01.2020 01:44
-
Husky33304.02.2021 16:39
-
Lisaaaaakot03.04.2021 22:45
-
minis55128.09.2020 17:02
-
Арендатор8422.09.2022 13:49
-
Zhuchkov27030229.06.2020 18:08
-
mike96130.03.2020 03:06
-
gromalex20108.02.2022 04:13
-
Huuur17.04.2020 10:19
-
KristiLookNett12.05.2020 04:12