1. Укажіть квадратне рівняння А) (2х-5х):(х-1)=3 - id34888348 от linaserdyuk13 26.12.2020 22:19

Question

Алгебра: 1. Укажіть квадратне рівняння А) (2х-5х):(х-1)=3 Б)7х-2=0 В)х2-2х+3=0 Г)7-6х2=-5 2.Укажіть коефіцієнти квадратного рівняння А) а=-5; b=2; с=-1 Б) а=5; b=-2; с=-1 В) а=5; b=2; с=1 Г) а=5; b=-2; с=1. 3.Обчисліть дискримінант квадратного рівняння 2х2+5х-3=0 А) 7 Б) 1 В) 49 Г) -7 4. Знайдіть суму коренів квадратного рівняння х2-12х-20=0 А) -20 Б) -12 В) 12 Г) 20 5. Розв яжіть рівняння 7х2=0 А) 7 Б) -7 В) 0 Г) 15 6. Розв яжіть рівняння х2+5х=0 А) 0 Б) 0; 5 В) -5 Г) 0; -5 7.Розв яжіть рівняння: 1) 2(х2-1)=(х-1)(х+1)

linaserdyuk13 · Accepted Answer

наш многочлен имеет вид

пусть меньший его корень равен . так как корни образуют арифметичекую прогрессию, можем записать:

многочлен раскладывается на линейный множители следующим образом:

напрашивается замена . тогда

нам нужно найти минимумы этой функции, поэтому дифференцируем:

теперь требуется найти корни этого многочлена. используя теорему о рациональных корнях многочлена можно найти корень

согласно теореме безу, должен делиться на . разложим на множители, чтобы найти остальные корни:

решив квадратное уравнение , найдем корни

расположив корни

на числовой прямой и использовав метод интервалов, узнаем, что производная меняет знак с минуса на плюс в точках , это и есть точки минимума. переходя обратно к многочлену от x, получаем точки

квадрат расстояния между ними:

Ответы на вопрос:

Популярно: Алгебра