В равнобедренную трапецию, боковая сторона которой равна 4 см, вписана окружность радиуса r. Найдите r, если диагональ трапеции равна 5см.
268
361
Ответы на вопрос:
∪pq - дуга окружности c центром b (большей) ∪pq' - дуга окружности c центром a △apb=△aqb (по трем сторонам) ∠abp=∠abq, ∠pab=∠qab угол между касательной и хордой, проведенной в точку касания, равен половине дуги, стягиваемой хордой. ∠lqp=∪pq/2 центральный угол равен дуге, на которую опирается. ∠pbq=∪pq ∠abq=∠pbq/2 =∪pq/2 =∠lqp ∠paq=∪pq' ∠qab=∠paq/2=∪pq'/2 вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается. ∠plq=∪pq'/2=∠qab △lpq~△aqb (по двум углам) △pbq - равнобедренный, bh - биссектриса, высота, медиана. pq⊥ab, ph=qh ab=21, qa=13, qb=20 по формуле герона p= (13+20+21)/2 =27 s(aqb)= √(p(p-a)(p-b)(p-c)) =√(27*14*7*6) =3*3*7*2 =126 s(aqb)=ab*qh/2 < => 126=21*qh/2 < => qh=12 pq=2qh =24 k=pq/qb =24/20 =1,2 площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. s(lpq)= s(aqb)*k^2 =126*1,44 = 181,44
Популярно: Геометрия
-
PYULIK1219.08.2022 09:05
-
lenab8516.04.2022 14:17
-
kuytdrg8715.06.2022 09:52
-
Lola66427.01.2021 21:47
-
gjvftyGHbgg28.11.2020 04:19
-
jessyss14.09.2020 23:18
-
Mara111117602.08.2022 11:04
-
SERYK1117.09.2020 00:26
-
NikaName00716.01.2022 04:36
-
Sashunya2006104.05.2020 07:21