Знайти суму перших десяти членів послідовності геометричної прогресії: (cn): 3; 3; 3; ...
Ответы на вопрос:
изобразим круг, который является сечением шара. в нем покажем центр сечения о1, хорду ав, отрезок о1д, являющийся расстоянием от о1 до хорды ав,. хорда стягивает угол в 120⁰, значит, центральный угол ао1в равен 120⁰. о1д делит хорду пополам.
рассмотрим прямоугольный δадо1. в нём угол адо1 = 90⁰, угол до1а = 120⁰: 2 = 60⁰, т.к высота равнобедренного δао1в является и биссектрисой. оа = r - радиус рассматриваемого кругового сечения является гипотенузой в δадо1.
ао1 = до1: cos 60⁰ = √5: 0,5 = 2√5(см).
осталось найти радиус шара.
изобразим шар с центром в точке о, расстояние оо1 до сечения задано (оо1 = 4 см) проведём след сечения - прямую ао1в параллельную диаметру шара. рассмотрим прямоугольный δаоо1, в котором биссектрисой является радиус шара r=ао, катетами оо1 = 4см и ао1 = 2√5см.
используем иеорему пифагора: r = √(4² +(2√5)²) = √(16 +20) = √36 = 6(см)
объём шара вычисляется по формуле
v = 4π·r³/3 = 4π·6³/3 = 288π(см³)
площадь поверхности шара вычислим
s = 4π·r² = 4π·6² = 144π(см²)
Популярно: Геометрия
-
сырнаядуша08.07.2020 08:24
-
Irakrasnova7206.04.2023 03:07
-
slavikelite07415.04.2021 04:35
-
strongdodu01.09.2022 12:56
-
ed7771411.01.2021 17:27
-
123123456456118.05.2021 04:51
-
Cookiefluffy150013.06.2022 13:33
-
nanamaz13.09.2020 21:04
-
muradyanarutyun08.04.2020 08:55
-
ks44193404.04.2020 10:46