Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен 30 см, а площадь — 54 см2?
184
272
Ответы на вопрос:
P=2(a+b);
2(а+b)=30
S=ab
ab = 54
Составим систему уравнений:
{2(a+b)=30
{ab = 54
{2a = 30 - 2b
{ab = 54
{a = (30 - 2b)/2
{(30 - 2b)/2 * b = 54
Решим уравнение:
(30 - 2b)/2 * b = 54
(15 - b)b=54
15b - b² = 54
b² - 15b + 54 = 0
По т.Виета:
b₁+b₂=15
b₁*b₂=54
b₁=6; b₂=9
____
Подставим и найдем а:
{a = (30 - 2b)/2 === a = 15 - b
a = 15 - 6
a = 9
a = 15 - 9
a = 6
Значит, стороны прямоугольника: 6 и 9
ответ: 6(см) и 9(см)
Популярно: Алгебра
-
kotovak2724.05.2021 21:34
-
malyovana201420.01.2020 23:02
-
alexandra18921.08.2021 20:06
-
nast6001.03.2020 22:42
-
Каокогклвтсд22313.12.2021 13:43
-
imamverdueffsa15.09.2021 04:17
-
samo34502.05.2023 02:32
-
Ученица07504.05.2020 03:18
-
LadyWolf12345678910.11.2021 06:41
-
julylana25.02.2022 09:25