Диагональ прямоугольника равна 26 см., а его периметр - id3481006 от AIDA196 19.03.2023 07:06

Question

Геометрия: Диагональ прямоугольника равна 26 см., а его периметр равен 68 см. найдите стороны прямоугольника заранее

AIDA196 · Accepted Answer

Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой.

Проведем ВН⊥АС. Так как угол АСВ тупой, точка Н будет лежать на продолжении стороны АС (см. плоский чертеж).

ВН - проекция DH на плоскость АВС, ⇒ DH⊥AC по теореме о трех перпендикулярах.

DH - искомая величина.

∠ВСН = 180° - ∠ВСА = 180° - 150° = 30° так как это смежные углы.

В прямоугольном треугольнике ВСН напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы:

ВН = ВС/2 = 6/2 = 3

ΔDBH: ∠DBH = 90°, по теореме Пифагора

DH = √(DB² + BH²) = √(16 + 9) = 5

Диагональ прямоугольника равна 26 см., а его периметр равен 68 см. найдите стороны прямоугольника заранее