20 баллов!!!
Доброго времени суток. Обращаюсь, исключительно, к знатокам, т.е. к тем, кто 100% правильно решит Очень Нужно !!подробное!! и понятное решение.

Докажите, что верно равенство:
(на фото)

110

332

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Katellil3

Алгебра

4,8(59 оценок)

1-sin4a = 2sin²(45°-2a)

Применяем основное тригонометрическое тождество:

1 = cos²x+sin²x, только вместо х берём аргумент (45°-2а), получаем:

cos²(45°-2a)+sin²(45°-2a) -sin4a -2sin²(45°-2a) = 0

Приводим подобные слагаемые, упрощаем выражение, получаем:

cos²(45°-2a)-sin²(45°-2a) -sin4a = 0

Применяем формулу косинуса двойного угла cos²x-sin²x=cos2x

cos[2(45°-2a)] - sin4a = 0

cos(90°-4a) - sin4a = 0

Применяем формулу приведения: cos(90°-x) = sinx

cos4a - cos4a = 0

0 = 0

Тождество доказано

Superfoxygirl112

Алгебра

4,8(79 оценок)

1) пусть g(x) = f(x) + f(-x), тогда g(-x) = f(-x) + )) = f(-x) + f(x) = g(x), следовательно по определению четной функции g(x) четная 2) пусть g(x) = f(x) - f(-x), тогда g(-x) = f(-x) - )) = f(-x) - f(x) = -(f(x) -f(-x)) = -g(x), следовательно по определению нечетной функции g(x) нечетная