Алгебра: Это тема квадратные уравнения

rustam20041g

11.06.2023 23:09

Алгебра

Есть ответ 👍

Это тема квадратные уравнения

186

350

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

HimikHEH

Алгебра

4,4(56 оценок)

а = 5

b = 2

c = - 3

_____

Blink11

Алгебра

4,6(89 оценок)

Результаты исследования графика функции

область определения функции. одз: точки, в которых функция точно неопределена: x=2.00, x=-2.00.

так как функция имеет 2 разрыва, то её область определения имеет 3 промежутка. от -00 до +00 на всех участках функция убывает.

на промежутках убывания производная функции отрицательна.

точка пересечения графика функции с осью координат y: график пересекает ось y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в 2*x/(x^2-4). результат: y=0. точка: (0, 0)точки пересечения графика функции с осью координат x: график функции пересекает ось x при y=0, значит нам надо решить уравнение: 2*x/(x^2-4) = 0 решаем это уравнение здесь и его корни будут точками пересечения с x: x=0. точка: (0, 0)экстремумы функции: для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции: y'=-4*x^2/(x^2 - 4)^2 + 2/(x^2 - 4)=0решаем это уравнение и его корни будут экстремумами: нет решения, значит, нет экстремумов.точки перегибов графика функции: найдем точки перегибов для функции, для этого надо решить уравнение y''=0 - вторая производная равняется нулю, корни полученного уравнения будут точками перегибов указанного графика функции, + нужно подсчитать пределы y'' при аргументе, стремящемся к точкам неопределенности функции: y''=16*x^3/(x^2 - 4)^3 - 12*x/(x^2 - 4)^2=0lim y'' при x-> +2.00lim y'' при x-> -2.00(если эти пределы не равны, то точка x=2.00 - точка перегиба)lim y'' при x-> +-2.00lim y'' при x-> --2.00(если эти пределы не равны, то точка x=-2.00 - точка перегиба)решаем это уравнение и его корни будут точками, где у графика перегибы: x=0. точка: (0, 0)x=2.00. точка: (2.00, ±oo)x=-2.00. точка: (-2.00интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках изгибов: вогнутая на промежутках: (-oo, 0] выпуклая на промежутках: [0,oo) вертикальные асимптоты есть: x=2.00 , x=-2.00 горизонтальные асимптоты графика функции: горизонтальную асимптоту найдем с предела данной функции при x-> +oo и x-> -oo. соотвествующие пределы находим : lim 2*x/(x^2-4), x-> +oo = 0, значит уравнение горизонтальной асимптоты справа: y=0 lim 2*x/(x^2-4), x-> -oo = 0, значит уравнение горизонтальной асимптоты слева: y=0 наклонные асимптоты графика функции: наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел данной функции, деленной на x при x-> +oo и x-> -oo. находим пределы : lim 2*x/(x^2-4)/x, x-> +oo = 0, значит совпадает с горизонтальной асимптотой слеваlim 2*x/(x^2-4)/x, x-> -oo = 0, значит совпадает с горизонтальной асимптотой справачетность и нечетность функции: проверим функци четна или нечетна с соотношений f(x)=f(-x) и f(x)=-f(x). итак, проверяем: 2*x/(x^2-4) = -2*x/(x^2 - 4) - нет 2*x/(x^2-4) = *x/(x^2 - 4)) - да, значит, функция является нечётной/ производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.применим правило производной частного: ddx(f(x)g(x))=1g2(x)(−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x))f(x)=x и g(x)=x²−4.чтобы найти ddxf(x): в силу правила, применим: x получим 1чтобы найти ddxg(x): дифференцируем x²−4 почленно: производная постоянной −4 равна нулю.в силу правила, применим: x² получим 2xв результате: 2xтеперь применим правило производной деления: (−x²−4)/x²−4)² таким образом, в результате: ( −2x²−8)/(x²−4)² теперь : −(2x²+8)/(x²−4)²

ответ:

−(2x²+8)/(x2−4)²