Боковое ребро правильной треугольной пирамиды составляет с высотой угол 45 градусов . Найдите площадь боковой и площадь полной поверхности пирамиды, если сторона основания равна "р".

122

435

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ajamshid1976p042ct

Математика

4,6(91 оценок)

Для того, чтобы найти длину ребра b рассмотрим прямоугольный треугольник состоящий из высоты пирамиды h, половинки диагонали основания с (это катеты) и самого бокового ребра b. То есть h = с = p/корень(2), а b = p. И получается, что боковая сторона - равносторонние треугольники. Площадь одной боковой грани: S = 0.25*корень(3)*p^2. Боковая площадь пирамиды: Sб = 4S = корень(3)*p^2. Полная площадь поверхности пирамиды Sп = Sб + p^2 = (1+корень(3))*p^2

Пошаговое объяснение: