Ответы на вопрос:
Дана функция:
Найдём её производную:
Приравняем её к нулю:
Получили 2 точки возможного экстремума. Теперь выбираем числа по обе стороны от данных точек, подставляем в производную и смотрим на её знак:
y' (x_{0})= 12 > 0" class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B0%7D%3D%20%20-%201%20%3D%20%20%3E%20y%27%20%28x_%7B0%7D%29%3D%2012%20%3E%200" title="x_{0}= - 1 = > y' (x_{0})= 12 > 0">
В точке -1 производная больше нуля, поэтому функция возрастает;
В точке 0.5 производная меньше нуля, а значит функция, убывает;
y'(x_{2}) = 12 > 0" class="latex-formula" id="TexFormula6" src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B2%7D%20%3D%202%20%3D%20%20%3E%20y%27%28x_%7B2%7D%29%20%3D%2012%20%3E%200" title="x_{2} = 2 = > y'(x_{2}) = 12 > 0">
В точке 2 производная больше нуля, значит функция возрастает.
В итоге получаем, что до точки 0 функция росла, между 0 и 1 – убывала, а от точки 1 – опять росла, поэтому точка 0 – максимум функции, а точка 1 – её минимум.
Популярно: Алгебра
-
alsuu0005.06.2020 13:41
-
ковязин1417.07.2022 22:42
-
jamshidbek16.10.2021 07:08
-
Непатриот25.07.2022 21:28
-
Диана1937114.01.2021 14:09
-
AlinaAlbul05.06.2022 07:00
-
Lezka04.12.2022 04:25
-
vinitskay7407.01.2022 09:34
-
Ариса2729.05.2021 18:58
-
Василина91402.06.2023 06:48