Два поезда отправились одновременно навстречу друг другу от двух станций. первый поезд проходит расстояние между станциями за 24 мин, второй - за 36 мин. через сколько мин после отправление поезда встретятся?
196
343
Ответы на вопрос:
Диаметр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника - это его гипотенуза. один катет a = 20 см. проекция второго катета b на гипотенузу c равна b*cos a длина самой гипотенузы c = a/sin a. и есть еще теорема пифагора: a^2 + b^2 = c^2 получается система: b*cos a = 9; отсюда b = 9/cos a c = 20/sina c^2 = 20^2 + b^2 подставляем 1 и 2 уравнение в 3 уравнение. 400/sin^2 a = 400 + 81/cos^2 a умножаем всё на sin^2a и на cos^2 a = 1 - sin^2 a 400(1 - sin^2 a) = 400sin^2a*(1 - sin^2a) + 81*sin^2a замена sin^2 a = x ∈ [0; 1] 400 - 400x = 400x - 400x^2 + 81x 400x^2 - 881x + 400 = 0 d = 881^2 - 4*400*400 = 776161 - 640000 = 136161 = 369^2 x1 = sin^2 a = (881 + 369)/800 = 1250/800 > 1 - не может быть. x2 = sin^2 a = (881 - 369)/800 = 512/800 = 16/25 sin a = 4/5; cos^2 a = 9/25; cos a = 3/5 b = 9/cos a = 9 : (3/5) = 9*5/3 = 15 c = 20/sin a = 20 : (4/5) = 20*5/4 = 25 ответ: 25.
Популярно: Алгебра
-
валя50231.05.2022 11:24
-
anna725118.03.2020 06:11
-
Аполлинарияполишка02.03.2022 20:06
-
вадим123450987607.01.2023 16:58
-
taric200427.01.2020 06:00
-
Докторгоспарарнери05.06.2021 09:29
-
Mikkail23.04.2020 17:42
-
refdiamond21.11.2020 04:30
-
guzel3221111.12.2020 06:12
-
DIMITMARASIT04.07.2022 01:23