Оператор керує роботою трьох ліній виробництва.
Імовірність виробництва браку для першої лінії дорівнює 0,05,
для другої – 0,01, а для третьої – 0,02. Продуктивність першої
лінії в 3 рази більша, ніж другої, а третьої в 2 рази менша, ніж
другої. Взятий навмання виріб виявився бракованим. На якій
лінії найімовірніше він виготовлений?
Ответы на вопрос:
На першій
Пошаговое объяснение:
Найбільша імовірність виготовлення браку, найбільша продуктивність
Пошаговое объяснение:
Р₁{1-й стрел. попал}=0,8 P₁'{1-й стрел. не попал}=1-0,8=0,2
P₂{2-й стрел. попал}-0,7 P₂'{2-й стрел. не попал}=1-0,7=0,3
P₃{3-й стрел. попал}=0,6 P₃'{3-й стрел. не попал}=1-0,6=0,4
1) 0 попаданий ( все три стрелка промахнулись, т.е. 1-й не попал и 2-й не попал и 3-й не попал)
вероятность=P₁'·P₂'·P₃'=0,2·0,3·0,4=0,024
2)1 попадание (1-й попал, а 2-й и 3-й нет или 2-й попал, а 1-й и 3-й нет или 3-й попал, а 1-й и 2-й нет)
вероятность=P₁·P₂'·P₃'+P₁'·P₂·P₃'+P₁'·P₂'·P₃=0,8·0,3·0,4+0,2·0,7·0,4+0,2·0,3·0,6=0,096+0,056+0,036=0,188
3)2 попадания (1-й и 2-й попали а 3-й нет или 1-й и 3-й попали а 2-й нет или 2-й и 3-й попали а 1-й нет)
вероятность=P₁·P₂·P₃'+P₁·P₂'·P₃+P₁'·P₂·P₃=0,8·0,7·0,4+0,8·0,3·0,6+0,2·0,7·0,6=0,224+0,144+0,084=0,452
4)3 попадания (все трое попали 1-й попал и 2-й попал и 3-й попал)
вероятность=P₁·P₂·P₃=0,8·0,7·0,6=0,336
число попаданий 0 1 2 3
вероятность 0,024 0,188 0,452 0,336
Популярно: Математика
-
Soto35021.07.2022 13:46
-
kokocuk0105.04.2021 16:32
-
shamilsaidov224.04.2021 08:46
-
sascha484703.02.2020 19:09
-
twv0535511.06.2022 10:45
-
denian1134309.08.2020 13:49
-
ivan08020623.06.2023 12:08
-
Якорь51221.10.2022 07:26
-
pollywhite116.09.2020 02:24
-
sonya40127.06.2021 20:02