Ответы на вопрос:
ответ:Отже, проміжок зростання функції f(x) = x² + 8x - 12: (-4, +∞)
Проміжок спадання функції f(x) = x² + 8x - 12: (-∞, -4)
Объяснение:
Щоб знайти проміжки зростання і спадання функції f(x) = x² + 8x - 12, спочатку треба знайти точки екстремуму, а потім аналізувати знаки похідної функції.
1. Знайдемо похідну функції f(x):
f'(x) = 2x + 8
2. Рівняємо похідну функції f'(x) до нуля, щоб знайти точки екстремуму:
2x + 8 = 0
2x = -8
x = -4
3. Перевіримо знаки похідної функції f'(x) в окремих інтервалах:
a) Інтервал (-∞, -4):
Виберемо точку -5 на цьому інтервалі і підставимо в похідну:
f'(-5) = 2(-5) + 8 = -10 + 8 = -2 (від'ємне)
Таким чином, на інтервалі (-∞, -4) функція f(x) спадає.
b) Інтервал (-4, +∞):
Виберемо точку 0 на цьому інтервалі і підставимо в похідну:
f'(0) = 2(0) + 8 = 8 (додатне)
Таким чином, на інтервалі (-4, +∞) функція f(x) зростає.
Отже, проміжок зростання функції f(x) = x² + 8x - 12: (-4, +∞)
Проміжок спадання функції f(x) = x² + 8x - 12: (-∞, -4)
Популярно: Алгебра
-
daniilkornev0524.02.2022 09:07
-
DarthTyranus11.01.2020 07:05
-
Aruna000107.04.2023 07:15
-
timatima200023.03.2020 11:16
-
сердянечок02.06.2021 00:13
-
MrDeLaYpI22.05.2020 16:17
-
Kajdit14.01.2021 02:24
-
LG161204.10.2022 02:54
-
kanumah227.11.2020 16:14
-
гена8127.01.2023 21:22