Регистрация
YIUYA123DANIL
20.03.2021 04:49
Геометрия
Есть ответ 👍

У рівнобедренному трикутникут бічна сторона =8 а одн із кутів 120 градусів

270
302
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

prosto52
prosto52
4,4(92 оценок)

Радиус = 16

Объяснение:

И так начнём с формулы для радиуса. R= abc/(4*S)

Т.к. сумма углов треугольника = 180, а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, находим их:

(180-120)=30

Проводим высоту(она же медиана) и получаем два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 8 и углом 30;

Сторона которая лежит напротив угла 30 равна половине гипотенузы=>

Высота равнобедренного треугольника равна 4. Через cos(30) находим второй катет. sqrt(3)/2 = x/8=> x=2sqrt(3)

Находим основание  . треугольника= 2sqrt(3)*2=4 sqrt(3)

Площадь же равна = (a*b*sin(120))/2 = 32*sin120= 32sqrt(3)/2

Подставляем всё в самую первую формулу

R= 8*8*4sqrt(3)/(32 sqrt(3)/2). Корень с трех сокращается и считаем. ответ 16

EpicCross
EpicCross
4,7(54 оценок)

в равнобедренном треугольнике углы при основании равны значит 180-40=140, 140/2=70 вписанный равен половине центрального угла, значит 70*2=140

Популярно: Геометрия