Основою прямого паралелепіпеда є паралелограм зі сторонами 3 м і 5
м і кутом між ними 60º. Площа більшого діагонального перерізу
дорівнює 63 м². Знайдіть площу повної поверхні цього паралелепіпеда
Ответы на вопрос:
Відповідь:Основанием прямоугольного параллелепипеда является параллелограмм со сторонами 3 м и 5 м и углом между ними 60º. Площадь большего диагонального сечения равна 63 м². Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
Решение.
Найдем площадь боковой поверхности. Нам известна площадь большего диагонального сечения. Чтобы найти площадь диагонального сечения нужно умножить высоту прямоугольного параллелепипеда на диагональ основания. Найдём диагональ основания по теореме косинусов
c²=a²+b²-2ab*cos(180-α)
c²=3²+5²-2*3*5*cos(180-60)
c²=9+25-30*cos120
c²=34-30*()
c²=34+15
c²=49
c=7 (м) -диагональ основания
Значит высота прямоугольного параллелепипеда равна
h=63:7=9 м
Значит площадь боковой поверхности равна
S=2*(ah+bh)=2*(3*9+5*9)=2*(27+45)=2*72=144 м²
1887,14
Пошаговое объяснение:
1) 6311 + 1811 = 8122
2) 7410 - 4,8 = 7405,2
3) 20:8122 = 406,1
4) 7405,2:5 = 1481,04
5) 406,1 + 1481,04 = 1887,14
Популярно: Математика
-
raupova7422.08.2021 06:08
-
AnastasyaOrlyanskaya03.03.2020 17:31
-
Koshachiy1pupochek26.12.2020 19:40
-
123настюша32118.05.2020 13:58
-
loptf10.08.2022 00:52
-
25Виктория0330.06.2020 19:20
-
Lyn802303.10.2021 23:09
-
NuznaPomojs09.03.2022 08:45
-
maria61004.12.2021 18:40
-
DrSteklis04.11.2022 12:21