Ввыпуклом четырхугольнике авсd диагонали ас и вd пересекаются в точке о, причём угол овс = углу оda; во = оd. периметр треугольника вос равен 26 см, а периметр треугольника аов равен 32 см; аd = 10 см. 1) докажите,что четырёхугольник авсd - параллелограмм 2) найдите периметр четырёхугольника авсd

227

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Евгений060704

Геометрия

4,4(10 оценок)

1) вс ii ад, т.к. уголовс=углуода, а они накрест лежащие при вс и ад и секущей вд. треугольниквос=треугольникуаод по 2 признаку (во=од по условию, уголовс=углуода по условию, уголвос=углуаод т.к. вертикальные). следовательно, вс=ад, ао=ос. если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то такой четырехугольник - параллелограмм. у нас вс ii ад и вс=ад, следовательно, авсд - параллелограмм. 2) во+ос=26-10=16см во+ос=во+ао=16см ав=32-16=16см равсд=(16+10)*2=52см.