Востроугольном треугольнике klm точки n и o - середины сторон kl и km соответственно, kh-высота треугольника. докажите, что углы nho и k равны.

262

418

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nmigutsa

Геометрия

4,7(87 оценок)

Оn - средняя линия треугольника klm, значит она делит пополам в точке пересечения р и высоту кн. тогда треугольники крn и нрn равны по двум катетам: кр=рн, а рn - общий. значит равны и углы ркn и рнn. то же и с треугольниками рко и нро. они равны, равны и углы рко и рно. угол окn = равен сумме углов рко и ркn, а угол nho равен сумме рнn и рно, то есть они равны суммам равных углов, значит и сами равны. итак, угол nко = углу nho. что и требовалось доказать.