Известно, что площадь боковой поверхности конуса бок.=135π кв. ед. изм., радиус основания конуса = 9 ед. изм.
Найди величину высоты конуса .

182

250

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Аида1611

Геометрия

4,5(23 оценок)

в₁с₁⊥(d₁c₁c), значит dc₁ - проекция диагонали b₁d на плоскость (d₁c₁c),

тогда ∠b₁dc₁ = 45° - угол между диагональю и боковой гранью.

δb₁dc₁ - прямоугольный, равнобедренный.

dc₁ = c₁b₁ = x

по теореме пифагора:

x² + x² = 4

2x² = 4

x² = 2

x = √2 (x = - √2 не подходит по смыслу )

dc₁ = c₁b₁ = √2

из δdcc₁ по теореме пифагора:

сс₁ = √(dc₁² - dc²) = √(2 - 1) = 1

v = dc · cc₁ · c₁b₁ = 1 · 1 · √2 = √2

150 000+ пользователей

Оформить подписку