Ответы на вопрос:
Сначала припомним – что же такое вписанный угол.
Вписанный угол расположен в середине окружности (потому он называется вписанным), его вершина лежит на окружности, а его стороны (лучи, которые выходят из его вершины) пересекаются с окружностью.
Существует также понятие центрального угла, вершина которого лежит в центре окружности (отсюда и название).
Размер вписанного угла измеряется в градусах. Размер вписанного угла можно найти, если известен размер центрального угла. В таком случае размер вписанного угла равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу, что и вписанный.
Градусные меры всех вписанных углов, которые опираются на одну дугу окружности, равны.
В случае, когда вписанный угол опирается на диаметр, то его градусная мера равна 90 градусов.
Задача.
Центральный угол на 47 градусов больше острого вписанного угла, который опирается на ту же дугу окружности. Найти градусную меру вписанного угла.
Решение.
Известно, что размер центрального угла в два раза больше размера вписанного угла, который опирается на ту же дугу:
central’niy.ugol = 2 * vpisanniy.ugol.
Из условия задачи известно, что центральный угол на 47 градусов больше от вписанного, тогда:
2 * vpisanniy.ugol = 47 + vpisanniy.ugol;
vpisanniy.ugol = 47.
ответ. 47 градусов.
Популярно: Геометрия
-
ниразунематематик24.04.2020 18:13
-
kristina133331324.12.2022 06:17
-
golovko2006ovr6m103.05.2020 23:44
-
Vadya9110215.04.2021 21:48
-
ivantitov200216.02.2023 02:34
-
annavelikks0311.03.2022 00:24
-
akon170822.03.2021 20:51
-
AlekseyLascot13.05.2022 07:03
-
zlata2514810.02.2022 21:35
-
sasagolyakov15.08.2022 11:29