ВАС ОЧЕНЬ НАДО!111!!!!!!!!

бісектриса прямого кута прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки завдовжди 3 см і 4 см. Знайдіть радіус кола, вписаного у трикутник

ДЛЯ ТЕХ КТО НЕ ПОНИМАЕТ УКРАИНСКИЙ

биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки завдовжды 3 см и 4 см. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник

247

486

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

АлинаRiver

Геометрия

4,5(92 оценок)

биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки завдовжды 3 см и 4 см. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник

nataliacosciuc

Геометрия

4,6(63 оценок)

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 3 см и 4 см. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.

решение : Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник вычисляется по формуле r = ( a + b - c)/2 ,где a и b катеты , c -гипотенуза .

a / b = 3/4 (свойство биссектрисы внутреннего угла треугольника)

* * *Биссектриса угла, проведённая в треугольнике, делит противолежащую сторону на два отрезка, которые пропорциональны прилежащим к углу сторонам * * * .

a =3k ; b =4k ⇒ с =5k * * * c =√( (3k)²+(4k)² ) =5k * * *

r =(3k+4K -5k)/2 = k , но c =3 см+4 см =7 см ; 5k =7 см⇒ k =1,4 см.

ответ : 1,4 см .