Регистрация
helpmepleasehelpls
20.07.2021 05:18
Алгебра
Есть ответ 👍

решить .
Найти промежутки монотонности функции у = х^4-5x^2+4

147
251
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

GirlFromTransylvania
GirlFromTransylvania
4,8(53 оценок)

Объяснение:

y=x⁴-5x²+4

y'=(x⁴-5x²+4)'=4x³-10x+0=4x³-10x=4x(x²-2,5)=4x(x+√2,5)(x-√2,5)

y'=0⇔4x(x²-2,5)=0⇔x={0; ±√2,5}

x∈(-∞;-√2,5)∪(0; √2,5)⇒y'<0⇒y↓  (функция монотонно убывает)

x∈(-√2,5; 0)∪(√2,5; +∞)⇒y'>0⇒y↑  (функция монотонно возрастает)

iququwisjjs
iququwisjjs
4,6(53 оценок)

у'=4x³-10x=2x*(2x²-5)=0

х=0; х=±√2.5

Решим неравенство методом интервалов

_____-√2.5_____0_______√2.5____

-                     +             -                    +

Функция возрастает при х∈[-√2.5;0] и при х∈[√2.5;+∞)

Функция убывает при х ∈(-∞;-√2.5] и при х∈[0;√2.5]

schapalenko
schapalenko
4,4(64 оценок)

((x+y)в квадрате + (x-y)в квадрате) / (x/y+y/x)

(x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2)/(x/y+y/x)

(2x^2+2y^2)/(x/y+y/x)

2xy - подставляем

(2*корень(7)-1)*(корень(7)+1)

(2корень(7)-2)(корень(7)+1)=12

Популярно: Алгебра