Подробное решение неравенств:
1) 5×4^(х+2) - 80/4^(х+2)<0
2) log3(x-1) <=log3(x/3 +1)
102
212
Ответы на вопрос:
1) x∈(-1; +∞)
2) x∈(1; 3]
Объяснение:
1) 5·4ˣ⁺² - 80/4ˣ⁺²<0
5·4ˣ⁺²<80/4ˣ⁺²
Умножим обе части неравенства на положительное число 0,2·4ˣ⁺²
0,2·4ˣ⁺²·5·4ˣ⁺²<0,2·4ˣ⁺²·80/4ˣ⁺²
(4ˣ⁺²)²<16
4²⁽ˣ⁺²⁾<16=4²
4>1⇒2(x+2)>2
x+2>1
x>1-2
x>-1
x∈(-1; +∞)
2) log₃(x-1)≤log₃(x/3 +1)
ОДЗ: x-1>0 ∪ x/3+1>0 ⇒ x>1 ∪ x>-3⇒ x>1
log₃(x-1)≤log₃(x/3 +1)
3>1⇒x-1≤x/3+1
x-x/3≤1+1
2x/3≤2
x≤3
Учитывая ОДЗ имеем: 1<x≤3 или x∈(1; 3]
Популярно: Алгебра
-
Знайка555526.02.2020 01:20
-
Иркутяночка5201713.06.2021 22:59
-
LoviLopatu09.11.2021 23:13
-
Тимыч0823.11.2021 19:31
-
СлишкомУмная123.12.2022 12:46
-
dana196914.01.2020 12:18
-
НяшаАнька27.02.2022 14:08
-
катя508031.07.2021 08:37
-
alenalille30017.10.2022 04:04
-
BaRiGaSimon07.05.2020 07:55