В треугольнике MNK острые углы треугольника будут равны. Найдите градусную меру большего из острых углов. В ответ впишите только число.

284

404

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

AbnormalDel

Геометрия

4,4(29 оценок)

60°

Объяснение:

ΔMNK-прямоугольный поскольку ∠K=90°

По условию задачи MK=5 см, MN=10 см, зная одну теорему о прямоугольном треугольнике что если катет лежит напротив угла в 30°, то катет равен половине гипотенузы. Здесь MK=5, а MN=10=5×2

∠N лежит напротив MK, MK это половина гипотенузы значит можно предположить что ∠N=30°

Anna260

Геометрия

4,4(12 оценок)

ну, раз вы 2 раза публикуете, я 2 раза решаю :

когда боковые грани пирамиды имеют равный угол наклона к основанию, то это означает, что вершина пирамиды проектируется в центр вписанной окружности.

чтобы это понять, рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды, апофемой (высотой боковой грани) и её (апофемы) проекцией на основание. поскольку угол между апофемой и её проекцией и есть линейный угол двугранного угла между гранью и основанием, то независимо от того, какую мы выбрали боковую грань, треугольники получаются равными друг другу - по катету (у них общий катет - высота пирамиды) и острому углу. то есть и вершина, и её проекция на основание равноудалены от сторон основания.

само собой, это означает, что в основание можно вписать окружность, и что все апофемы равны между собой. то есть все апофемы 10, и осталось найти периметр основания.

но поскольку в трапецию можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны. то есть сумма боковых сторон равна сумме оснований трапеции, 2 + 8 = 10, и периметр равен 20.

sboc = (1/2)*20*10 = 100