Сторона треугольника 15см,9см,12см, найдите площадь треугольника и наименьшую высоту заранее!
Ответы на вопрос:
ответ: S=54 см², h=7.2 см.
Объяснение: Задачу можно решить разными и самый Обозначим треугольник АВС. Отношение его сторон 9:12:15= 3:4:5 - это отношение сторон так называемого «египетского» треугольника. Он прямоугольный. ⇒
Ѕ(АВС)=АВ•ВС:2=9•12:2=54 см²
Наименьшая высота ВН - высота к наибольшей стороне.
ВН=2Ѕ:АС=108:15=7,2 см Площадь определяется по формуле Герона:
S=√[p•(p-a)(p-b)(p-c)]
p=(a+b+c):2=(9+12+15):2=18
S=√(18•9•6•3)=54 (см для этой конкретной задачи он без особой необходимости, но знать его полезно, нередко применим в других задачах).
Примем отрезок АН=х. ⇒ СН=15-х.
В прямоугольных треугольниках АВН и СВН ВН - общий катет.
Из ∆ АВН по т.Пифагора ВН²=81-х²
Из ∆ СВН по т.Пифагора ВН²=144-225+30х-х² .
Приравняв уравнения квадрата высоты, произведя нужные вычисления, получим х=5,4
⇒ ВН=√(9²-5,4²)=7,2 см .
Ѕ=ВН•АС:2=7,2•15:2=54 см²
ответ: ~ 117мм
Объяснение:
Пусть гипотенуза прямоугольного треугольника равна x/ Следовательно, две другие стороны равностороннего треугольника тоже равны x.
Белый треугольник: гипотенуза = х => стороны равны х/√2 = х/1,41 (каждая)
Найдём полупериметр невыпуклого четырёхугольника:
40 см : 2 = 20см,
=> х + х/1,41 = 200 мм
2,41х/1,41 = 200 мм
2,41х = 282мм
х = 117 мм
Популярно: Геометрия
-
ДмитрийНазаров125.04.2023 11:44
-
ззвееррекк14.11.2022 00:05
-
соня158219.04.2021 21:16
-
enterfight15.06.2022 17:10
-
Папкинапапка22203.06.2020 01:41
-
Софиям201709.04.2020 05:00
-
daniil1453730.11.2021 09:04
-
1783456726.04.2022 12:51
-
kopustich119.05.2022 06:45
-
annyta290802p012i514.01.2022 16:35