пожайлуйста!

На международной конференции присутствовали представители 12 стран. При встрече они приветствовали друг друга рукопожатиями. Сколько произошло рукопожатий?

234

359

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

lenichk

Математика

4,4(13 оценок)

Посчитаем,сколько всего было рукопожатий,так как всего было 12 человек,то каждый человек жал руку остальным 11 (все кроме данного человека то есть 12-1=11),тогда всего рукопожатий 12*11=132

НО! Заметим,что если человек руку человеку Б ,то и Б руку А,то есть мы посчитали рукопожатия дважды(со стороны А и со стороны Б),поэтому 132 - удвоенное количество рукопожатий,то есть делим на 2

Всего рукопожатий 132:2=66.

ответ:66

P.S.

Вообще,это полный граф,где вершины - люди,а рукопожатия - ребра,а в полном графе n*(n-1)/2 ребер(где n-кол-во вершин)