Числовые последовательности Задать последовательность в аналитическом виде: а) 4,8,12,16…; б) 1,-1,1,-1….
2. Последовательность задана в аналитической форме yn=2n+10
Найти 10,50,63 член последовательности.
3. Последовательность задана в аналитической форме yn=n 2 +2.
Найти 5,10,13 член последовательности.
4. Последовательность задана в рекурсивном виде y1=5
y n =y n-1 −3 , если n=2,3,4…
Найти 5,11,12 член последовательности.
5. Последовательность задана в рекурсивном виде y 1 =3, y 2 =8 , y n =2y n-2 +3,
если n=3,4,5…. Найти 3,4,9 член последовательности
Ответы на вопрос:
Пошаговое объяснение:
а) 4,8,12,16…;
=4n
б) 1,-1,1,-1….
=
2. Последовательность задана в аналитической форме yn=2n+10
Найти 10,50,63 член последовательности.
y₁₀=2·10+10=30
y₅₀=2·50+10=110
y₆₃=2·63+10=136
3. Последовательность задана в аналитической форме yn=n² +2.
Найти 5,10,13 член последовательности.
y₅=5²+2=25+2=27
y₁₀=10²+2=102
y₁₃=13²+2=171
4. Последовательность задана в рекурсивном виде y1=5
y n =y n-1 −3 , если n=2,3,4…
Найти 5,11,12 член последовательности.
y₅=y₄-3=y₃-3-3=y₂-3-3-3=y₁-3-3-3-3=y₁-4·3=5-4·3=-7
y₁₁=y₁₀-3=...=y₁-(11-1)·3=5-10·3=-25
y₁₂=y₁₁-3=...=y₁-(12-1)·3=5-11·3=-28
Это арифметическая прогрессия с разностью -3. Несложно доказать преобразуя данное рекурсивное соотношение
5. Последовательность задана в рекурсивном виде y 1 =3, y 2 =8 , y n =2y n-2 +3,
если n=3,4,5…. Найти 3,4,9 член последовательности.
y₃=2y₁+3=2·3+3=9
y₄=2y₂+3=2·8+3=19
y₅=2y₃+3=2·9+3=21
y₆=2y₄+3=2·19+3=41
y₇=2y₅+3=2·21+3=45
y₈=2y₆+3=2·41+3=85
y₉=2y₇+3=2·45+3=93
Популярно: Математика
-
мася27715.02.2021 18:46
-
kristinakyzinae16.09.2021 16:47
-
naxim2343230.05.2022 07:24
-
IUcenhik26.03.2023 19:20
-
Evgeniy1111111111116.10.2020 08:44
-
Texero22.02.2023 06:50
-
Pomogite5pozalystaz20.06.2021 10:49
-
DiDUFC12.11.2021 13:43
-
Brodyga00710.07.2022 10:39
-
salixova09.07.2022 05:57