Регистрация
sunnybunnyka
21.06.2023 06:38
Геометрия
Есть ответ 👍

2. Коллинеарны ли векторы: а{-5;1;-3}, в {10;-2;6}

154
181
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

smirnovadashuta
smirnovadashuta
4,7(10 оценок)

"нестандартное" решение. но зато понятное.

a, b, c - стороны треугольника, h - высота к гипотенузе, x и y - отрезки гипотенузы, на которые её делит высота (x имеет общий конец с а)

ясно (по свойству биссектрисы), что a/b = 75/100 = 3/4; то есть треугольник подобен "египетскому" треугольнику со сторонами 3,4,5.

поскольку c = 100 + 75 = 175; то коэффициент подобия равен 175/5 = 35;  

высота делит прямоугольный треугольник на два, ему же подобных, поэтому

x/a = a/c; x = a^2/c; y = b^2/c; или просто y = c - x;

в  "египетском" треугольнике 3,4,5   x = 9/5; y = 16/5, а   в подобном ему - заданном в треугольнике все размеры в 35 раз больше, поэтому 

ответ: x = 35*9/5 = 63; y = 35*16/5 = 112.

 

(конечно, x   + y = c =  175 = 5*35; а = 3*35 = 105, b = 4*35 = 140;   в "египетском" треугольнике 3,4,5 высота равна 3*4/5 = 2,4; а в заданном h = 2,4*35 = 84; всё это в решении не пригождается - просто для полноты информации)

Популярно: Геометрия