Регистрация
timabro12
10.08.2021 03:11
Геометрия
Есть ответ 👍

Выполняется утверждение:
Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
Докажите его самостоятельно, используя равенство треугольников AOВ и AOС.
Дано: окружность с центром O, касательные AB и AC
Доказать: AB = AC, ∠OAB = ∠OAC

267
431
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Aina2006
Aina2006
4,6(30 оценок)
Пусть a - начало координат, а оси х, у, z пустим вдоль векторов ad, ab,  aa₁ соответственно. вектор ad=(4,0,0) - перпендикулярен к плоскости cc₁d₁. плоскость d₁mk параллельна векторам  md₁=(4,0,3) и mk=(0,4,2), значит векторное произведение n=md₁×mk=(-12,-8,16) перпендикулярно плоскости d₁mk. косинус угла между плоскостями  cc₁d₁ и d₁mk равен cos(ad,n)=(ad,n)/(|ad|·|n|)=-12·4/(4·4√(9+4+16))=-3/√29. значит острый угол между плоскостями равен arccos(3/√29).

Популярно: Геометрия