Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1=5,7 и d=1,1.
Вычисли сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии.

Запиши ответ в виде числа, при необходимости округлив его до десятых:

145

333

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ЕмелиЯна

Алгебра

4,4(11 оценок)

Пусть в кредит на месяцев взяли рублей. тогда: - после первого месяца остаток по кредиту - после второго месяца - и так далее - после n-ого (последнего) месяца , где - выплаты в 1, 2, n месяце. заметим, что последний остаток , так как через n месяцев весь кредит выплачен. по условию известно, что общая сумма выплат на 20% больше суммы, взятой в кредит: в системе сложим все уравнения, после чего слагаемые вида перенесем влево, а слагаемые вида - вправо. получим выражение: выражение стоящее слева заменяем на : удобно в первую скобку добавить нулевое слагаемое : первую скобку раскроем частично следующим образом: приводим подобные: по условию сказано, что "15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца". это означает, что уменьшаются равномерно, то есть составляют арифметическую прогрессию. найдем сумму : так как , то выражение : введем разность прогрессии . тогда: выразим через первый член и разность прогрессии: так как , то . подставляем в соотношение: ответ: 39 месяцев