Реши квадратное уравнение 4(5x−18)^2−14(5x−18)+6=0

(первым вводи больший корень):
x1 =
; x2 =
.

Дополнительный во какой метод рациональнее использовать?

Метод введения новой переменной
Вынесение за скобку
Разложение на множители
Раскрытие скобок

175

201

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

denkarlay

Алгебра

4,6(9 оценок)

(5x-18)=t, тогда:

4t²-14t+6=0

2t²-7t+3=0

2t²-6t-t+3=0

2t(t-3)-(t-3)=0

(2t-1)(t-3)=0

t1= 0,5, t2= 3

1) 5x-18= 0,5

5x= 18,5

x1= 3,7

2) 5x-18= 3

5x= 21

x2= 4,2

вводим:

x1= 4,2

x2= 3,7

рациональнее использовать метод введения новой переменной

дарья1644

Алгебра

4,6(63 оценок)

1) пусть 2а - первое четное число, тогда 2а+2 - второе число и 2а+4 - третье число. (2а)² - квадрат первого числа, (2а+2)² - квадрат второго числа, (2а+4)² - квадрат третьего числа. по условию сумма квадратов этих чисел равна 2360. составляем уравнение: (2а)²+(2а+2)²+(2а+4)²=2360; 4а²+4a²+8a+4+4a²+16a+16=2360; 12a²+24a+20=2360; 12a²+24a-2340=0; | : 12 a²+2a-195=0; d=4+780=784; a1=(-2-28)/2=-30/2=-15; a2=(-2+28)/2=26/2=13. по условию числа натуральные, значит а=13. таким образом, 2*13=26 - первое число, 28 - второе число, 30 - третье число. ответ: 26; 28; 30. 2) пусть длина прямоугольника равна а, тогда 0,25а - ширина. по условию площадь прямоугольника равна 512 см². составляем уравнение: а*0,25а=512; 0,25а²=512; а²=512/0,25=2048; а=32√2. длина прямоугольника равна 32√2 см, ширина равна 32√2*0,25=8√2 см. периметр прямоугольника равен: р=2(а+b)=2*(32√2+8√2)=2*40√2=80√2 (см). ответ: 80√2 см. 3) пусть х - одно число, тогда (х-9) - другое число. по условию их произведение равно 1386. составляем уравнение: х(х-9)=1386; x²-9x-1386=0; d=81+5544=5625; x1=(9-75)/2=-66/2=-33; x2=(9+75)/2=84/2=42. по условию произведение чисел - положительное число, значит первое число равно 42, а второе 42-9=33. ответ: 42; 33.