Дано куб ABCDA1B1C1D1, ребро якого дорівнює 4 см. Точки М і К- середини ребер АD i BB1 відповідно. На ребрі CD позначили точку Е, а на його продовженні за точку D-точку F так, що DE=1 см, а точка D- середина відрізка CF. Доведіть, що пряма KF перпендикулярна до площини MD1E

233

433

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ник5044

Геометрия

4,4(74 оценок)

Объяснение:

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол B равен: 180-45-120=15°.

По теореме синусов:

$\dfrac{AB}{sin \: C} = \dfrac{AC}{sin \: B} \\ \\ \dfrac{10}{sin120} = \dfrac{AC}{sin15} \\ \\ AC = \dfrac{10 \times sin15}{sin120} = \dfrac{10 \times sin15}{ \dfrac{ \sqrt{3} }{2} } = \dfrac{20 \times sin15} { \sqrt{ 3} } = \dfrac{20 \sqrt{3} sin15}{3}$