Довжина кола, вписанного в правильний трикутник, дорівнює 12π см . Знайдіть периметр трикутника
Ответы на вопрос:
Задача:
Длина окружности, вписанной в правильный треугольник, равна 12π см. Найдите периметр треугольника.
Чтобы найти периметр правильного Δ, нужно знать сторону; что найти сторону, нужно найти радиус вписанной окружности.
Дня нахождения радиуса окружности, воспользуемся формулой длины окружности и выразим из нее радиус:
Теперь воспользуемся формулой радиуса вписанной окружности в правильный треугольник для нахождения стороны Δ:
\:\: a= r\cdot 2\sqrt{3}\\\\a=6 \cdot 2\sqrt{3} = 12\sqrt{3} \:\: (cm)" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=r%3D%5Cfrac%7Ba%7D%7B2%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%20%5C%3A%5C%3A%20%3D%3E%20%20%5C%3A%5C%3A%20a%3D%20r%5Ccdot%202%5Csqrt%7B3%7D%5C%5C%5C%5Ca%3D6%20%5Ccdot%202%5Csqrt%7B3%7D%20%3D%2012%5Csqrt%7B3%7D%20%5C%3A%5C%3A%20%28cm%29" title="r=\frac{a}{2\sqrt{3} } \:\: => \:\: a= r\cdot 2\sqrt{3}\\\\a=6 \cdot 2\sqrt{3} = 12\sqrt{3} \:\: (cm)">
Осталось за малым — периметр правильного треугольника:
Периметр треугольника равен 36√3 см.
Популярно: Геометрия
-
zimina3129.12.2020 13:00
-
Катя2603199008.06.2022 10:14
-
artenyancz07.03.2020 14:57
-
litovka03.12.2020 03:50
-
hristina11213.05.2022 13:05
-
Nnnnnn111111.06.2022 20:04
-
SVT3824.09.2020 08:36
-
bosiy0127.01.2021 08:31
-
Aann127.10.2021 05:58
-
14021980116.10.2021 21:08