Знайдіть кут між бісектрисою і медіаною прямокутного трикутника, які проведені з вершини прямого кута, якщо один з гострих кутів цього трикутника дорівнює 80*

104

196

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

умник1614

Геометрия

4,6(53 оценок)

Два способа нахождения: 1) ∠cfd = ∠ced = 30°, т.к. они вписанные углы и опираются на одну дугу (на дугу cd) ∠dcf = 180° - ∠cdf - ∠cfd ∠dcf = 180° - 80° - 30° = 70°. 2) ∠cdf = ∠fed = 80°, т.к. они вписанные углы и опираются на одну дугу (дугу fd) ∠fed = ∠fec + ∠ced = 80° + 30° = 110°. т.к. четырёхугольник cdef - вписанный, то сумма противоположных его углов равна 180°. отсюда ∠fcd = 180° - ∠fed = 180° - 110° = 70° ответ: 70°.