Найти наибольшее и наименьшее значение функции.
f (x)=x^4-2^2+3
на отрезке [ — 4; 3);
142
372
Ответы на вопрос:
Дана функция f(x)=x^4 - 2x² + 3.
Её производная равна f(x) = 4x^3 - 4x = 4x(x² - 1).
Приравняв производную нулю, получаем 3 критические точки: х = 0 и х = +-1.
Находим знаки производной на промежутках (-∞; -1), (-1; 0), (0; 1), (1; ∞).
x = -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2
y' = -24 0 1,5 0 -1,5 0 24 .
В точках х = +-1 есть 2 общих минимума, у(мин) = 2,
в точке х = 0 местный максимум.
Так как функция чётная, то на заданном промежутке максимальное значение функции в точке х = -4.
у = (-4)^4 - 2*(-4)² + 3 = 227.
Популярно: Математика
-
pandatka4ewa23.01.2021 22:42
-
Викка2321.08.2020 09:48
-
apakovaleria15.04.2022 14:39
-
триggg20.12.2020 00:11
-
сергей94018.06.2021 17:27
-
elizavetdu0423.06.2020 15:04
-
saidovabduraxm14.04.2023 04:46
-
siolvermen200509.09.2020 13:21
-
bondaryulia200003.06.2023 20:32
-
akitaeva105.10.2021 02:04